7、 一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?7、\x05一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?

7、 一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?7、\x05一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?
7、 一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?
7、\x05一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?

7、 一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?7、\x05一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?
设此数为a
a-100=m^2
a-63=n^2
两式相减：
37=(n+m)(n-m),所以：
n+m=37,
n-m=1
n=19,m=18
a=100+18^2=424

x-100=a²
x-63=b²
二式减一式得到b²-a²=37 => (b+a)(b-a)=37
37是质数只能等于37×1
所以，b+a=37 b-a=1 => b=19 a=18
18²+100=324+100=424
这个数是424

424-100=324=18*18
424-63=361=19*19
这个数是424