一个数列的前n项和Sn=(3/2)^n-1,怎么判断出它一定是等比数列?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:36:01
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一个数列的前n项和Sn=(3/2)^n-1,怎么判断出它一定是等比数列?
一个数列的前n项和Sn=(3/2)^n-1,怎么判断出它一定是等比数列?
一个数列的前n项和Sn=(3/2)^n-1,怎么判断出它一定是等比数列?
ls的验证不严密,要注意n=1的情况!
a1=s1=1/2
当n>1,an=Sn-Sn-1=[(3/2)^n-1]-[(3/2)^(n-1)-1]=(3/2)^n-(3/2)^(n-1)
=-(1/2)*(3/2)^(n-1)
对n>=1,an+1/an=[-(1/2)*(3/2)^n]/[-(1/2)*(3/2)^(n-1)]=3/2
所以是等比数列
Sn=(3/2)^n-1;
S(n-1)=(3/2)^(n-1)-1;
那么an=Sn-S(n-1)=(3/2)^n-(3/2)^(n-1)=(3/2)^n/2,由an通项公式可以看出是等比为3/2的等比数列。
一个数列{an}的前n项和为Sn=2n^2-3n那么a10=?
数列的前n项和Sn=3n^2+2n,则通项公式是
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn
若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an
已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
数列{2^n]的前n项和Sn等于
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
一个数列的前n项和Sn=(3/2)^n-1,怎么判断出它一定是等比数列?
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn