已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 18:08:36
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.

已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.
证明：∵CD⊥AB,
∴∠BDC=∠CDA=90°；
∵∠ABC=45°,
∴∠DCB=∠ABC=45°（三角形的内角和定理）,
∴DB=DC（等角对等边）；
∵BE⊥AC,
∴∠AEB=90°,
∴∠A+∠ABE=90°（直角三角形的两个锐角互为余角）；
∵∠CDA=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠ABE=∠ACD（同角的余角相等）；
在△BDF和△CDA中,
∠BDC＝∠CDA
DB＝DC
∠ABE＝∠ACD,
∴△BDF≌△CDA（ASA）,
∴BF=AC（全等三角形的对应边相等）．

已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知,如图,在△ABC中,AB 已知,如图,在△ABC中,AB 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 已知,如图,△ABC中,