第五题.极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:49:12
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第五题.极限,
第五题.极限,
 

第五题.极限,
这道题利用定积分的定义求;分母根号下提出个n²,那么根号外就提出个n,整体提出个1/n;
那么原极限=lim (1/n)∑i=1~n [1/√1+(i/n)²],由于定积分的几何定义,那么:积分上限1,下限0;
原极限=∫[1/√1+x²]dx=ln(x+√1+x²)|0-1=ln(1+√2)
纯手打,