三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,求角c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:11:23
三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,求角c
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三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,求角c
三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,求角c

三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,求角c
证明:
由正弦定理知 :
a/sinA=b/sinB=c/sinC
根据已知,a/cosA=b/cosB=c/sinC
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC=a/cosA=b/cosB
即a/sinA=a/cosA
sinA/cosB=1
tanA=1
A=π/4
同理
tanB=1
B=π/4
则C=π/2