作业帮函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 01:35:26
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函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=
A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
设：点P坐标为（X,Y）,因为f(x)=2x+5∕x,所以P点坐标为（X,2X+5∕X）.
又因函数f(x)=2x+5∕x图像属于对号函数,图像关于原点对称且分布在一三象限,故只看其第一象限即可.
则有点P坐标中：X>0,Y>0.
则 点P到直线y=2x 的距离,根据点到直线距离公式有D1=|2x-(2x+5∕x)|∕(根号下2^2+1)=(5∕x)∕根号下5.
点P到y轴距离D2=|X|=X.
故D1D2=X[(5∕x)∕根号下5]=根号下5.
即答案选择：B