已知：如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）；（2）若AE为△ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,如图②；（3）如图③,若F点在AE的延长线上,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 13:20:28
已知：如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）；（2）若AE为△ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,如图②；（3）如图③,若F点在AE的延长线上,
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已知：如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）；（2）若AE为△ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,如图②；（3）如图③,若F点在AE的延长线上,
已知：如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）；
（2）若AE为△ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,如图②；
（3）如图③,若F点在AE的延长线上,上述结论还成立吗?

已知：如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）；（2）若AE为△ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,如图②；（3）如图③,若F点在AE的延长线上,
1、证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
2、∠DFE＝（∠C-∠B）/2
证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠AHC＝90
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠HAE＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵AH⊥BC,FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠DFE＝∠HAE （同位角相等）
∴∠DFE＝（∠C-∠B）/2
3、∠DFE＝（∠C-∠B）/2
证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠AHC＝90
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠HAE＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵AH⊥BC,FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠DFE＝∠HAE（内错角相等）
∴∠DFE＝（∠C-∠B）/2

如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证；AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A：∠C=5:3,则∠DBC= 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A； 已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数 已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD 已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形.