如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=1/2∠ABC,BC⊥DF,AF交BD于E,求证AE=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:54:47
![如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=1/2∠ABC,BC⊥DF,AF交BD于E,求证AE=EF](/uploads/image/z/1035761-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABD%3D1%2F2%E2%88%A0ABC%2CBC%E2%8A%A5DF%2CAF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DEF)
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=1/2∠ABC,BC⊥DF,AF交BD于E,求证AE=EF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=1/2∠ABC,BC⊥DF,AF交BD于E,求证AE=EF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=1/2∠ABC,BC⊥DF,AF交BD于E,求证AE=EF
证明:有图可知∠DFC=90°,又∠ABD=1/2∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=∠DBF
又∠BAC=90°,所以,∠ADB=∠BDF ,BD为公共边
所以△ABD全等于△BDF 所以AB=BF 所以△ABF为等腰三角形
又∠ABD=∠DBF
所以BE⊥AF 且E为AF的中点(或由△ABE≌△BEF,得知AE=EF )
所以AE=EF
由条件有 ∠ABD=∠FBD ∠BAD=∠BFD=90° 而BD=BD
所以有 △BAD≌△BFD(AAS)
从而 BA=BF
△BAF为等腰三角形 BE为顶角平分线 根据三线合一
知AE=EF
题目不完整,应该补充“点F在BC上”
∠ABD=1/2∠ABC,即∠ABD=∠DBC,且BC⊥DF,∠BFD=∠BAC=90°,
又因为DB是△ABD和△BDF的公共边,所以△ABD≌△BDF,
可得BF=AB,且∠ABD=∠DBC,即可证明AE=EF
图在哪里?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数
如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积等于?