作业帮如何证明【正四面体的内切、外接球的球心在同一位置?】证明：正四面体的内切、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:29:13
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如何证明【正四面体的内切、外接球的球心在同一位置?】证明：正四面体的内切、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处
如何证明【正四面体的内切、外接球的球心在同一位置?】
证明：正四面体的内切、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处
如何证明【正四面体的内切、外接球的球心在同一位置?】证明：正四面体的内切、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处
设有一个正四面体ABCD
由A向BCD面做四面体ABCD高,AE
因为正四面体ABCD
所以E到B,C,D距离相等
因为BCD为正三角形------正四面体ABCD
所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB
因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE
所以正四面体ABCD外接圆心在AE上
设外接圆心O到BCD距离为X
所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)
X=(根号3)/2*AB
外接圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6
O位于四面体高的3/4处
假设内接圆,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC交点为,Q1,Q2,Q3
由O1向面BCD做垂线,O1F,连接FQ1,假设面FO1与BC交点为W
连接Q2W,Q1W--------
因为O1Q1垂直面ABC,O1Q2垂直于面BCD
O1Q1垂直BC,O1Q2垂直BC,
因为O1Q1交O1Q2于O1-----------------
Q1W垂直BC,Q2W垂直BC
同理
最后得到Q2到BC,BD,CD距离相等
所以O1在AE上
因为O1Q1=O1Q2=O1Q3
O1与O重合.
因为到各个面距离相等
如何证明【正四面体的内切、外接球的球心在同一位置?】证明：正四面体的内切、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处
已知四面体的4个顶点坐标,如何求该四面体的外接球球心坐标和外接球半径?
正四面体的外接球半径?
正四面体的外接球半径求法
正四面体的外接球和内切球的球心是同一个点 最好是图文并茂的那一种,
正四面体 正六面体 的外接球 内接球的半径还有正八面体 等等
正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式
正四面体的外接球与内接球的半径之比为.
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正四面体棱长为a,求其外接球与内接球的表面积
求棱长为1的正四面体的外接球半径!
怎样求正四面体的外接球的表面积
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有一个正四面体,过正四面体的一个棱和外接球的球心的截面交其另一个棱于点A,求证：A为这条棱中点
求棱长为a的正四面体的外接球和内接球的半径r 怎么求
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一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
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