求Y=2sin(2x-π÷6)的周期,最值及取得最值时的X值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:09:45
求Y=2sin(2x-π÷6)的周期,最值及取得最值时的X值
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求Y=2sin(2x-π÷6)的周期,最值及取得最值时的X值
求Y=2sin(2x-π÷6)的周期,最值及取得最值时的X值

求Y=2sin(2x-π÷6)的周期,最值及取得最值时的X值
易知ω=2
由T=2π/ω有T=π
易知A=2
令u=2x-π/6
则对于函数z=sinu:
当u=2kπ+π/2时zmax=1
当u=2kπ-π/2时zmin=-1
于是对于函数y=2sin(2x-π/6):
当2x-π/6=2kπ+π/2时ymax=2
当2x-π/6=2kπ-π/2时ymin=-2
即x=kπ+π/3时ymax=2
当x=kπ-π/6时ymin=-2