椭圆体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:42:52
椭圆体的体积
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椭圆体的体积
椭圆体的体积

椭圆体的体积
面积和体积公式可以圆和球
S＝∏×a（长轴）×b（短轴）
V＝∏×a（长轴）×b＾2（短轴）

体积的计算：
利用一般旋转体计算的方法计算。
考虑旋转体右半部分的体积，在横坐标x处取一段微元dx，此处的y值可以用x表述出来。在x处利用微元dx作为长方形的底，y作为高，我们得到了一个长方形，将这个长方形进行旋转，就得到了一个小圆柱微元，将长轴上无数个这样的微元加起来就可以了。利用定积分计算这个和，对[0，a]进行体积积分，就得到了半个圆柱体的体积，乘以2整个体积也就得到了。如果...

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体积的计算：
利用一般旋转体计算的方法计算。
考虑旋转体右半部分的体积，在横坐标x处取一段微元dx，此处的y值可以用x表述出来。在x处利用微元dx作为长方形的底，y作为高，我们得到了一个长方形，将这个长方形进行旋转，就得到了一个小圆柱微元，将长轴上无数个这样的微元加起来就可以了。利用定积分计算这个和，对[0，a]进行体积积分，就得到了半个圆柱体的体积，乘以2整个体积也就得到了。如果你学过定积分应该容易理解。这个结果是V=4/3ab^2*pi。其中a是长轴半径，b是短轴半径。

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