√x-1+√1-x=(x+y)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:42:44
√x-1+√1-x=(x+y)的平方
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√x-1+√1-x=(x+y)的平方
√x-1+√1-x=(x+y)的平方

√x-1+√1-x=(x+y)的平方
要方程成立,需
x-1≥0,得 x≥1;
1-x≥0,得 x≤1;
所以 x=1;
√x-1 +√1-x =√1-1 +√1-1 =0;
所以 (x+y)²=0
(y+1)²=0;
y= -1.

题目是这样嘛?
√(x-1)+√(1-x)=(x+y)^2
因为根号里面的非负
所以x-1≥0,1-x≥0
故x=1
那么√(1-1)+√(1-1)=(1+y)^2
所以y=-1
要求什么?x、y?

根号下大于等于0
x-1>=0,x.=1
1-x>=0,x<=1
同时成立则x=1
所以x-1=1-x=0
所以0+0=(1+y)平方
1+y=0
所以x=1,y=-1

x-1≥0,得x≥1
1-x≥0,得x≤1
所以有x=1,
即x+y=0,y=-1
综上,x=1,y=-1