如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y(cm).(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:14:05
![如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y(cm).(1)](/uploads/image/z/10360741-13-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6cm%2C%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFDA%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9F%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFCD%E4%B9%9F%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9M%2CN%2CG%2CH%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAE%2CEF%2CFB%2CAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAx%28s%29%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNGH%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAy%EF%BC%88cm%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89)
如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y(cm).(1)
如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y(cm).
(1)探索线段AF与BE的数量和位置关系,并说明理由.
(2)判定四边形MNGH的形状,并说明理由;
(3)求y与x的函数关系式
如图,在正方形ABCD中,AB=6cm,点E从点D出发,沿DA以1cm/s的速度向A运动,同时点F从点C出发,沿CD也以1cm/s的速度向D运动,点M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,设运动时间为x(s),四边形MNGH的周长为y(cm).(1)
1、AF=BE且两线垂直.三角形ABE与ADF全等.设AF、BE交点为O,侧∠AOE=180-∠OAE-∠OEA,∠OEA=∠OBC,∠
OAE=∠ABE,则∠AOE=180-∠OBC-∠ABE ,而∠OBC+∠ABE=90,所以∠AOE=90,故垂直.
2、由于M,N,G,H分别为AE,EF,FB,AB的中点,且三角形ABE与ADF全等,所以四边相等,且于AF=BE两线垂直,所以为正方形.
3、根据上面得到的结果,y与x的关系式为:
(1)直接证明两个直角三角形全等,就可知两线段相等且垂直
(2)由第一问的结果,在加上三角形中位线定理,就可以判断出四边形四条边相等,垂直,所以是正方形
(3)以A为原点建立坐标系,就可以写出各个点的坐标,然后计算MN,正方形直接四倍边长就行了。
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(1)直接证明两个直角三角形全等,就可知两线段相等且垂直
(2)由第一问的结果,在加上三角形中位线定理,就可以判断出四边形四条边相等,垂直,所以是正方形
(3)以A为原点建立坐标系,就可以写出各个点的坐标,然后计算MN,正方形直接四倍边长就行了。
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