a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号(1+b²)的最大值为?请说明详细过程及解题步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:10:53
![a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号(1+b²)的最大值为?请说明详细过程及解题步骤](/uploads/image/z/10361098-10-8.jpg?t=a%E2%89%A50%2Cb%E2%89%A50%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B%2B%28b%26%23178%3B%2F2%29%3D1%2C%E5%88%99a%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%881%2Bb%26%23178%3B%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%8F%8A%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%AD%A5%E9%AA%A4)
xő[J@2 HHVLBtRtziUjZ F܋d&n?/NˉQ4wtzJ-jJ!`3\*oX3ʺf;f{~uI>ڡpox {+nhMhF!JHH|NGEj&k@ZP=;*Ϧ"mYB
l"+(4,M&YAP"Qzc`OwYOD{{cbGg~fwj?s«kP^s{* ..5OcMݢ xRP!Q>% O㋦t:=):Kmx<ԚW_s秡
Q A*hD9,pnS" 0#8RųcC~
a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号(1+b²)的最大值为?请说明详细过程及解题步骤
a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号(1+b²)的最大值为?
请说明详细过程及解题步骤
a≥0,b≥0,且a²+(b²/2)=1,则a*根号(1+b²)的最大值为?请说明详细过程及解题步骤
a²+(b²/2)=1
2a²+b²=2
√2a*根号(1+b²)/√2
a*√(1+b^2)=36*(a/4)*√[(1/9)+(b/3)^2]
≤18*[(a/4)^2+(1/9)+(b/3)^2]
=18*[1+(1/9)]
=20能加点文字说明,解题思路之类的吗不好意思打错了,前面打的不是这题 因为a>0,b>0 所以a√(1+b2)=√2?(√a2(1/2+b2/2) ) 因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/...
全部展开
a*√(1+b^2)=36*(a/4)*√[(1/9)+(b/3)^2]
≤18*[(a/4)^2+(1/9)+(b/3)^2]
=18*[1+(1/9)]
=20
收起
a*√(1+b^2)
=√a^2 * √(1+b^2)
=√2 * √ a^2 * √(1/2+b^2/2)
≤√2 (a^2 + 1/2 + b^2/2)/2
=√2 (1+ 1/2)/2
=3√2 /4