请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1)sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2)(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:20:02
![请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1)sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2)(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x](/uploads/image/z/1036221-69-1.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%8D%81%E4%B8%87%E7%81%AB%E6%80%A5%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%AD%89%E5%8F%B7%E5%B7%A6%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%8F%B3%E9%9D%A2+%E8%A6%81%E6%89%80%E6%9C%89%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E9%83%BD%E5%86%99%E4%B8%8A1%EF%BC%89sin%5E2+%28A%2BB%29+-+sin%5E2+%28A-B%29+%3D+sin+2B+%2A+sin+2B2%EF%BC%89%28cosA+%2B+cos+B%29%5E2+%2B+%28sinA+%2B+sinB%29%5E2+%3D+4cos%5E2+%28%28A%2BB%29%2F2%293%29+4sin%5E2+x+-+4sin%5E4+x+%3D+sin%5E2+2x)
请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1)sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2)(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
请高手帮我证明三道数学题
十万火急
证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上
1)sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B
2)(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)
3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
实在不行在本上算 发长图也行
全对了一定会在给
请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1)sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2)(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B)=[sin (A+B) - sin (A-B)][sin (A+B) - sin (A-B)]
=2sinAcosB 2cosAsinB=2sinAcosA2sinBcosB=sin2Asin2B
(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2
={2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}^2+{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}^2
=4cos²[(A-B)/2]{cos²[(A+B)/2]+sin²[(A+B)/2]}=4cos²[(A-B)/2]
4sin²x-4(sinx)^4=4sin²x(1-sin²x)=(2sinxcosx)²=(sin2x)²
1)、据cos2a=1-2sin²a,得sin²a=(1-cos2a)/2,
∴原式左=[1-cos2(A+B)]/2-[1-cos2(A-B)]/2
=(1/2)[cos2(A-B)-cos2(A+B)]
=-sin2A*sin(-2B)
=sin2A*sin2B.。
原式右端左半为sin2A之误。
2)、原式左=cos...
全部展开
1)、据cos2a=1-2sin²a,得sin²a=(1-cos2a)/2,
∴原式左=[1-cos2(A+B)]/2-[1-cos2(A-B)]/2
=(1/2)[cos2(A-B)-cos2(A+B)]
=-sin2A*sin(-2B)
=sin2A*sin2B.。
原式右端左半为sin2A之误。
2)、原式左=cos²A+cos²B+2cosAcosB+sin²A+sin²B+2sinAsinB
=(cos²A+sin²)+(cos²B+sin²B)+2(cosAcosB+sinAsinB)
=2+2cos(A-B)
=2[1+cos(A-B)]
=2{1+2cos²[(A-B)/2]-1}
=4cos²[(A-B)/2]。
原式有误。
3)、原式左=4sin²x(1-sin²x)
=4sin²xcos²x
=(2sinxcosx)²
=sin²(2x)=右。
收起
2cosa*cosb=cos(a-b)+cos(a+b),2cos(a-b)*cos(a+b)=cos2a+cos2b
cos^2a+cos^2(a+b)-2cosa*cosb*cos(a+b)
=cos^2a+cos^2(a+b)-cos(a-b)*cos(a+b)-cos^2(a+b)
=cos^2a-cos(a-b)*cos(a+b)
=cos^2a-(cos2a+cos2b)/2
=cos^2a-(2cos^2a-1)/2-(1-2sin^2b)/2
=sin^2b