作业帮设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝,T=｛x I a＜x＜a+8＝,S∪T=R,则a的取值范围是要让我看得懂设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝，T=｛x I a＜x＜a+8｝,S∪T=R,则a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:47:25
设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝,T=｛x I a＜x＜a+8＝,S∪T=R,则a的取值范围是要让我看得懂设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝，T=｛x I a＜x＜a+8｝,S∪T=R,则a的取值范围是
设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝,T=｛x I a＜x＜a+8＝,S∪T=R,则a的取值范围是
要让我看得懂
设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝，T=｛x I a＜x＜a+8｝,S∪T=R,则a的取值范围是
设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝,T=｛x I a＜x＜a+8＝,S∪T=R,则a的取值范围是要让我看得懂设集合S=｛x｜Ix-2I＞3｝，T=｛x I a＜x＜a+8｝,S∪T=R,则a的取值范围是
S集合为(-∞,-1)∪(5,+∞)
若要T∪S是R
则有a<-1且a+8>5
不可取等号!因为这样的话-1和5就去不到了,所以就不是R了
于是可得a的范围是(-3,-1)
Ix-2I＞3
x<-1或x>5
因为S∪T=R
所以x<-1或x>5， a＜x＜a+8并起来应是全集
你可以画个数轴看看
这样-1
a+8>5
所以-3
★第一步：化简集合
化简S
|x-2|＞3
得x-2＞3 或x-2＜-3
得x＞5或x＜-1
于是S＝{x｜得x＞5或x＜-1}
★第二步：判断T集合
欲使S并T为实数集，必须满足任何实数均能在S、T中找到
你画数轴
———————←——◎————→———→x
☆☆☆☆☆☆☆↑-1☆☆☆☆☆☆↑5 集合S
于是...
全部展开
★第一步：化简集合
化简S
|x-2|＞3
得x-2＞3 或x-2＜-3
得x＞5或x＜-1
于是S＝{x｜得x＞5或x＜-1}
★第二步：判断T集合
欲使S并T为实数集，必须满足任何实数均能在S、T中找到
你画数轴
———————←——◎————→———→x
☆☆☆☆☆☆☆↑-1☆☆☆☆☆☆↑5 集合S
于是：由于T取不到上限a+8，它上限要大于5，得a+8＞5，为a＞-3
由于T取不到下限a，它的下限要小于-1，得a＜-1
于是这样的a的取值范围(-3,-1)
收起
由｜x-2｜＞3,知 x>(3+2) 或 x<(-3+2),即x>5或x<-1。
故 S=｛x｜x>5,或x<-1｝,
又有 T=｛x ｜a＜x＜a+8},S∪T=R
故 必有 a<-1,a+8>5.
整理，得 -3