已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.最好不用设数一类的方法,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:06:47
已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.最好不用设数一类的方法,
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已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.最好不用设数一类的方法,
已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.
最好不用设数一类的方法,

已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.最好不用设数一类的方法,
由题意得(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
又因为a²+b²+c²=0.1
所以ab+bc+ca=-0.05
所以(ab+bc+ca)²=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²+2a²bc+2b²ca+2c²ab=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²+2abc×0=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²=0.0025
所以a⁴+b⁴+c⁴
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=0.1²-2×0.0025
=0.01-0.005
=0.005
望采纳,谢谢!

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 ①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知a,b,c满足（a+b）(b-c)(c+a)=0,abc 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知实数a,b,c,满足c 已知a、b、c满足c 已知a,b,c满足c 已知a,b,c,满足c 已知实数a,b,c,满足a 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c. 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c. 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c 已知a,b,c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0则a^4+b^4+c^4的值是