1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9的值为多少

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9的值为多少
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9的值为多少

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9的值为多少
这道题是没有简便公式可算的,直接通分
一般数据大了就只有用计算机编程计算
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9 = 2.8289682539683

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9
=
362880/362880+181440/362880+120960/362880+90720/362880+72576/362880+60480/362880+51840/362880+45360/362880+40320/362880
=(362880+181440+120960+90720+725...

全部展开

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9
=
362880/362880+181440/362880+120960/362880+90720/362880+72576/362880+60480/362880+51840/362880+45360/362880+40320/362880
=(362880+181440+120960+90720+72576+60480+51840+45360+40320)/362880
=
1026576/362880
=自己去约分
其实这就是一个定积分问题：
1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)
相当于求∫1/x dx 其中积分上限是n+1,下限是1
显然:∫1/x dx=ln(n+1)-ln1=ln(n+1)

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