求函数y=√x^2-4x-5的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:58:11
求函数y=√x^2-4x-5的单调区间
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求函数y=√x^2-4x-5的单调区间
求函数y=√x^2-4x-5的单调区间

求函数y=√x^2-4x-5的单调区间
y=√(x²-4x-5)
由根式的意义可知,x²-4x-5≥0,x≤ -1,或x≥5,
得函数的定义域为(-∞,-1 ] ∪[5,+∞),
又二次函数u= x²-4x-5的图象的对称轴为直线x=2,
在对称轴的左侧区间(-∞,2 ]上为减函数,
在对称轴的右侧区间(2,+∞)上为增函数,
∴函数y=√(x²-4x-5)的增区间为[5,+∞),减区间为(-∞,-1 ].