已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:38:50
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,
f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围
(1)
f(x) = log(a)[ax^2-x + 1/2 ]
when a = 3/8
f(x) = log(3/8)[3/8)x^2-x +1/2]
let
g(x) =(3/8)x^2-x +1/2
g'(x) = (3/4)x -1 0
=> (3/8)x^2-x +1/2 > 0
3x^2-8x +4 > 0
(3x-2)(x-2) >0
x>2 or x< 2/3
ie
x < 4/3 and (x>2 or x< 2/3)
=> x< 2/3
f(x)的单调递减区间 ,x< 2/3
(2)
0