连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:01:05
连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?
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连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?
连续函数四则运算后不一定是连续函数了,比如分母可能为0,产生断点
比如f(x)=sinx,g(x)=cosx都是R上的连续函数,但两者相除为tanx,有无穷多个断点.
可导函数四则运算后,除了那些断点外,仍是可导函数,因为有：
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

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