两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围(这题我知道是先算三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:33:05
![两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围(这题我知道是先算三](/uploads/image/z/10371075-51-5.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E9%A2%981.%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F0%E2%89%A4x%26sup2%3B-ax%2Ba%E2%89%A41%E5%8F%AA%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E8%A7%A3%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F2.%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B%2B2ax%2B3a%2B10%3D0%2Cx%26sup2%3B-ax%2B4%3D0%2Cx%26sup2%3B%2B%28a-1%29x%2B16%3D0%E4%B8%AD%2C%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%88%E8%BF%99%E9%A2%98%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%98%AF%E5%85%88%E7%AE%97%E4%B8%89)
两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围(这题我知道是先算三
两道一元二次不等式题
1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?
2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围(这题我知道是先算三个方程都没有实根算范围,问一下然后算出来的范围为什么一定要先取∪,不能先取补集,再取并集)
谢谢大家了
两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围(这题我知道是先算三
(一)0≤x²-ax+a≤1仅有唯一的解,可知y=x²-ax+a的最小值必为1.即y=x²-ax+a=(x-m)²+1.展开对比可知,a=2m,m²+1=a.===>m=1,a=2.(二)“至少有一个方程有实根”的否定,即是全无实根,即⊿1,⊿2,⊿3均小于0,求得它们均小于0的交集,再求其交集的补集即可,⊿均小于0的交集为-2<a<4.===>补=(-∞,-2]∪[4,+∞)
若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,
则x^2-ax+a=(x-a/2)^2+a-a^2/4
a-a^2/4=1,得a=2
即实数a的值为2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解
所以方程一、delta≥0,得4a^2-4(3a+10)≥0,得a≥5或a≤-2
方程二、同理,得a≥4或a≤-4
方程三:a≥...
全部展开
若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,
则x^2-ax+a=(x-a/2)^2+a-a^2/4
a-a^2/4=1,得a=2
即实数a的值为2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解
所以方程一、delta≥0,得4a^2-4(3a+10)≥0,得a≥5或a≤-2
方程二、同理,得a≥4或a≤-4
方程三:a≥9或a≤-7
三个范围的并集就是能满足任意一个方程,或者二个,或者三个
综合 得a≥4或a≤-2
收起
1.由第一个不等号:0≤x^2-ax+a,利用一元二次方程判别式,要使该不等式恒成立,则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4;
对第二个不等式,移相后,分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1;
而由已知条件,两不等式联立有唯一解,故a-1=1,即a=2...
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1.由第一个不等号:0≤x^2-ax+a,利用一元二次方程判别式,要使该不等式恒成立,则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4;
对第二个不等式,移相后,分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1;
而由已知条件,两不等式联立有唯一解,故a-1=1,即a=2
收起
1.由第一个不等号:0≤x^2-ax+a,利用一元二次方程判别式,要使该不等式恒成立,则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4;
对第二个不等式,移相后,分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1;
而由已知条件,两不等式联立有唯一解,故a-1=1,即a=2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解<...
全部展开
1.由第一个不等号:0≤x^2-ax+a,利用一元二次方程判别式,要使该不等式恒成立,则判别式=a^2-4a≤0,即0≤a≤4;
对第二个不等式,移相后,分解因式即
[x+(1-a)]*[x-1]≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1;
而由已知条件,两不等式联立有唯一解,故a-1=1,即a=2
2、至少有一个方程有实根
则只要考虑一个方程有解
所以方程一、delta≥0,得4a^2-4(3a+10)≥0,得a≥5或a≤-2
方程二、同理,得a≥4或a≤-4
方程三:a≥9或a≤-7
三个范围的并集就是能满足任意一个方程,或者二个,或者三个
综合 得a≥4或a≤-2
收起