如果q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 00:45:59
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“如果q<1,则方程x²+2x+q=0有实数根.”的逆命题是:
“方程x²+2x+q=0有实数根,则q<1.”
证明:x²+2x+q=0有实数根,则Δ=2²-4q=4-4q≥0,则q≤1,故q<1.
也就是说,逆命题成立.

要使方程x^2+2x+q=0有实数根
须使判别式大于等于0
即4-4q>=0
q<=1
q<1可推得q<=1
以上命题正确
它的逆否命题也正确