作业帮微分方程x乘以y导等于y乘以lny 的通解y=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:08:22
x){oӎgv>_]d'V>]'*!9y
glbJ[{"}4P`gEm *4R*S*4abwu=_iOMT*+h@Ti**T(We/_ Sc!ʔJ[~P<k*j4!&y@m`qm\9V
<;P ŭ
微分方程x乘以y导等于y乘以lny 的通解y=?
微分方程x乘以y导等于y乘以lny 的通解y=?
微分方程x乘以y导等于y乘以lny 的通解y=?
xy'=y·lny 即 x(dy/dx)=y·lny
分离变量得
dy / (y·lny) = dx /x
积分得
∫1 / (y·lny) dy= ∫ 1/x dx
∫1 / (lny) d(lny)= ∫ d(ln|x|)
→ln|lny| = ln|x| + ln|C|
lny = C·x