作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:24:29
xSmOP+DYt5io>aLSFEEĩ_p@O+<`BT>a9yy-]V6-oՒ hkմ n1&*f!9 alg?zx~q. } 7wc%Y #f[i-]o\6nzW}x|ÅE%BT/g<\og
nqNh+ wF@DZ8>OuN}EӰ( Ƃ.
4P` V% b_ѧP")個%@
x :L>N6ƖzdRR1MI& A(GuYW)Ȣ_dU%EI5A=b'(8{}* Wq%^_W;d n-ڹjDPǷg;ps]i2կ&ڝnXv?6[9;KLkrJf t vߛ3Ql7HK!Q0:D }Z;hn `-;V/B0\6cӪ uZ5Vy8gP|_ Z+]P_U.Ųݗxi{1b!?'iVWF,ǐ :z\ 4lOCQ" 5Yެdg)m|r
A
S0c[H@u I|ə /S rJ7nB?+:p8f kXu/ ]e n
如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN
如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN
如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN
参考答案：过D作DG∥AC交BC延长线于点G.
∵AC⊥BD
∴DG⊥BD
∵ABCD是等腰梯形,AD∥BC, AC、BD是对角线
∴AC=BD,ADGC是平行四边形
∴AC=DG=BD, CG=AD
∵DF⊥BC
∴DF也是等腰直角三角形BDG的斜边中线,DF=BG/2=（CG+BC）/2
∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN=(AD+BC)/2
前面已证明CG=AD, ∴DF=MN
易知EBC为等腰直角三角形，∠EBF=45°；所以DBF也是等腰直角三角形，得DF=BF。
连接NF，NF为直角三角形DFC斜边上的中线，则NF=NC=MB。
∠NFC=∠NCF=∠MBC，所以NF∥MB。
因NF∥且=MB，所以MNFB为平行四边形，得MN=BF。
所以：DF=MN.
如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为
如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AC=6,则等腰梯形ABCD的面积为（ ）
如图,在等腰梯形ABCD中,AC 垂直BD,AC＝6cm,则等腰梯形ABCD的面积为＿.
如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积
在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,AC=6cm,则梯形面积为
在等腰梯形ABCD中、AC垂直于BD,AC=6.求梯形面积?
在等腰梯形abcd中,ac垂直bd,ac等于8,则等腰梯形abcd的面积为
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,求梯形ABCD的面积
如图,在等腰梯形abcd中,对角线ac、bd互相垂直.改梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积
如图,在等腰梯形abcd中对角线ac、bd相互垂直,该梯形的高与中位线又怎样的大小关系
如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD相互垂直,该梯形的高与中位线有怎样的大小关系,为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形的高和中位线有何大小关系?WHY?
如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形的高和中位线有何大小关系