如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长(详解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:36:40
![如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长(详解)](/uploads/image/z/10375221-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E2%80%96BC%2CAD%3D2%2CAB%3D9%2CCD%3D6%2CBC%3D7%2C%E8%8B%A5EF%E2%80%96BC%2C%E4%B8%94%E6%A2%AF%E5%BD%A2AEFD%E4%B8%8E%E6%A2%AF%E5%BD%A2EBCF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82EF%E9%95%BF%EF%BC%88%E8%AF%A6%E8%A7%A3%EF%BC%89)
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长(详解)
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长(详解)
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长(详解)
三分之十六 (16/3)
法1.耐心用相似等比定理
法2.设AE=x,DF=y,
则EB=9-x,FC=6-y,
∵AD∥EF∥BC,
∴AE∶EB=DF∶FC,即:
①x∶﹙9-x﹚=y∶﹙6-y﹚,
由两个梯形的周长相等得:
②2+x+y=9-x+7+6-y,
由①、②解得:
x=6,y=4;
过D点作AB的平行线,交EF、BC于M、N点,
则AD=EM=BN=2,
△DMF∽△DNC,
∴MF∶NC=DF∶DC,
解得:MF=10/3,
∴EF=2+10/3=16/3
设AE为X,DF为Y。则BE为9-X,CF为6-Y。
2+X+Y+EF=7+9-X+6-Y+EF
X+Y=10
BE+CF=5
EF=``
设AE=x,DF=y,
则EB=9-x,FC=6-y,
∵AD∥EF∥BC,
∴AE∶EB=DF∶FC,即:
①x∶﹙9-x﹚=y∶﹙6-y﹚,
由两个梯形的周长相等得:
②2+x+y=9-x+7+6-y,
由①、②解得:
x=6,y=4;
过D点作AB的平行线,交EF、BC于M、N点,
则AD=EM=BN=...
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设AE=x,DF=y,
则EB=9-x,FC=6-y,
∵AD∥EF∥BC,
∴AE∶EB=DF∶FC,即:
①x∶﹙9-x﹚=y∶﹙6-y﹚,
由两个梯形的周长相等得:
②2+x+y=9-x+7+6-y,
由①、②解得:
x=6,y=4;
过D点作AB的平行线,交EF、BC于M、N点,
则AD=EM=BN=2,
△DMF∽△DNC,
∴MF∶NC=DF∶DC,
解得:MF=10/3,
∴EF=2+10/3=16/3
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