作业帮条件：四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证：角AEM=角BFM希望高手不辞辛劳给予答复~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:35:55
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条件：四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证：角AEM=角BFM希望高手不辞辛劳给予答复~
条件：四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证：角AEM=角BFM
希望高手不辞辛劳给予答复~
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证明：
作AG//BF交FM的延长线于G,连接CM并延长与AG交于H,连接HD.
则由于AM=BM,AG//BF,易得角BFM=角AGE,BC=AH,CM=HM
在三角形CDH中,M、N皆为中点,故有MN//HD,即EG//HD,
所以 角AGE=角AHD,角AEM=角ADH,
又由于BC=AH,BC=AD,得AH=AD,故角ADH=角AHD
所以 角AEM=角BFM,得证.