函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+∞）上单调递增,则a的取值范围是.（请写出详细分析过程以及为何这样算,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 23:34:22
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+∞）上单调递增,则a的取值范围是.（请写出详细分析过程以及为何这样算,
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函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+∞）上单调递增,则a的取值范围是.（请写出详细分析过程以及为何这样算,
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+∞）上单调递增,则a的取值范围是.
（请写出详细分析过程以及为何这样算,

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+∞）上单调递增,则a的取值范围是.（请写出详细分析过程以及为何这样算,
f(x)=(ax+1)/(x+2)
首先,分离常数:
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/(x+2)
f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
∴f(x)是将y=(1-2a)/x图象向左平移了2个单位,在向上平移a个单位得到的
根据反比例图像性质
∵f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增
∴1-2a1/2
∴a的取值范围是a>1/2

题目可以转化为求f'(x)=[a(x+2)-(ax+1)]/(x+2)^2>0在（-2，+∞）恒成立
分母是(x+2)^2在（-2，+∞）恒为正
分子是2a-1>0,求得a>1/2

因为函数是在-2到正无穷的，所以抛物线的开口向上并且要在对称轴右面才会单调递增，所以抛物线的横坐标就要小于-2，具体的画图来看，数形结合，成都七中老师教的，哈哈

讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性 求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 @@!求函数f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的值域 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 函数f(x)=ax+1(a