若a>2,则方程1/3x^3-ax^2+1=0在(0,2)上恰好有几个根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 01:22:24
若a>2,则方程1/3x^3-ax^2+1=0在(0,2)上恰好有几个根?
x){ѽ4Higv>_mo\gXgmhktΊ{: t|YㆧK>}-ioTOS l4 M[au8kXa[Q5m tuu*l&U= 4kFv&:@K-޴hyO

若a>2,则方程1/3x^3-ax^2+1=0在(0,2)上恰好有几个根?
若a>2,则方程1/3x^3-ax^2+1=0在(0,2)上恰好有几个根?

若a>2,则方程1/3x^3-ax^2+1=0在(0,2)上恰好有几个根?
f(x)=1/3x^3-ax^2+1
f'(x)=x^2-2ax=x(x-2a)=0--->x=0,2a
因为a>2,2a>4,因此在(0,2)上没有极值点,即在此区间单调.
因f'(0)=1>0
且f'(2)=8/3-4a+1=11/3-4a