设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f(0)判断函数的奇偶性如果f(x)+f(2+x)<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:44:06
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f(0)判断函数的奇偶性如果f(x)+f(2+x)<2  ,求x的取值范围    如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上
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设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f(0)判断函数的奇偶性如果f(x)+f(2+x)<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0

求f(0)


判断函数的奇偶性

如果f(x)+f(2+x)<2  ,求x的取值范围    

如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上发照片吧!

设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f(0)判断函数的奇偶性如果f(x)+f(2+x)<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上
定义域是R+,怎么会有f(0)呢,如果有的话就是:
令x=y=0得:
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
由于f(x)定义域是R+,所以不满足定义域关于原点对称,所以f(x)非奇非偶.
令x=y=1/3得:
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2+x)=f[x(2+x)]
所以f(x)+f(2+x)<2 转化为:
f[x(2+x)]f(x)是减函数
所以x(2+x)>1/9 (1)
又定义域R+,
x>0 (2)
x+2>0 (3)
联立(1)(2)(3)解得:
x>[根号(10)/3]-1

(1) 令x=1
f(1*y)=f(1) f(y),故f(1)=0
(2) f(x) f(2-x)=f(x*(x-2))
已知f(1/3)=1
2=f(1/3) f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/9)即
f(x*(x-2))即x*(x-2)>1/9(在R 里)


希望对您有所帮助!!!

设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x) 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.如果f(x)+f(2-x) 设定义在R上的函数f(x)=-x|x|,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 高中数学-函数的奇偶性设函数是定义在R上的函数,切对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证函数是奇函数 函数 (19 8:22:17)设函数F(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F(X+Y)=F(X)F(y).证明f(0)=1 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)>2能不能详细点儿