作业帮1已知二次函数的图像过点（—1,0）（3,0）（0,1.5）,求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为（-1,4）,且过点A（1,12）.求这个函数的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:57:53
1已知二次函数的图像过点（—1,0）（3,0）（0,1.5）,求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为（-1,4）,且过点A（1,12）.求这个函数的表达式.
1已知二次函数的图像过点（—1,0）（3,0）（0,1.5）,求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为（-1,4）,且过点A（1,12）.求这个函数的表达式.
1已知二次函数的图像过点（—1,0）（3,0）（0,1.5）,求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为（-1,4）,且过点A（1,12）.求这个函数的表达式.
由零点式,设y=a(x+1)(x-3)
代入另一点(0,1.5),得1.5=a*1*(-3),得：a=-0.5
故y=-0.5(x+1)(x-3)
由顶点式,设y=a(x+1)²+4
代入点A,12=4a+4,得;a=2
故y=2(x+1)²+4
一。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
因为 二次函数的图像过点（--1，0），（3，0），（0，1.5）
所以 a--b+c=0
9a+3b+c=0
c=1.5
解此方程组得：
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一。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
因为 二次函数的图像过点（--1，0），（3，0），（0，1.5）
所以 a--b+c=0
9a+3b+c=0
c=1.5
解此方程组得：
a=--0.5,
b=1
c=1.5
所以 所求的二次函数解析式为：y=--0.5x^2+x+1.5
二。由顶点式可设这个函数的解析式为：y=a(x+1)^2+4
因为 过点（1，12）
所以 12=a(1+1)^2+4
a=2
所以 这个函数的解析式为：y=2(x+1)^2+4
即： y=2x^2+4x+6
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