1已知二次函数的图像过点(—1,0)(3,0)(0,1.5),求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为(-1,4),且过点A(1,12).求这个函数的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:45:21
![1已知二次函数的图像过点(—1,0)(3,0)(0,1.5),求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为(-1,4),且过点A(1,12).求这个函数的表达式.](/uploads/image/z/10378618-34-8.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88%E2%80%941%2C0%EF%BC%89%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%EF%BC%880%2C1.5%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%AC%A1%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA%EF%BC%88-1%2C4%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C12%EF%BC%89.%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
1已知二次函数的图像过点(—1,0)(3,0)(0,1.5),求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为(-1,4),且过点A(1,12).求这个函数的表达式.
1已知二次函数的图像过点(—1,0)(3,0)(0,1.5),求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为(-1,4),且过点A(1,12).求这个函数的表达式.
1已知二次函数的图像过点(—1,0)(3,0)(0,1.5),求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为(-1,4),且过点A(1,12).求这个函数的表达式.
由零点式,设y=a(x+1)(x-3)
代入另一点(0,1.5),得1.5=a*1*(-3),得:a=-0.5
故y=-0.5(x+1)(x-3)
由顶点式,设y=a(x+1)²+4
代入点A,12=4a+4,得;a=2
故y=2(x+1)²+4
一。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
因为 二次函数的图像过点(--1,0),(3,0),(0,1.5)
所以 a--b+c=0
9a+3b+c=0
c=1.5
解此方程组得:
...
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一。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
因为 二次函数的图像过点(--1,0),(3,0),(0,1.5)
所以 a--b+c=0
9a+3b+c=0
c=1.5
解此方程组得:
a=--0.5,
b=1
c=1.5
所以 所求的二次函数解析式为:y=--0.5x^2+x+1.5
二。由顶点式可设这个函数的解析式为:y=a(x+1)^2+4
因为 过点(1,12)
所以 12=a(1+1)^2+4
a=2
所以 这个函数的解析式为:y=2(x+1)^2+4
即: y=2x^2+4x+6
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