函数f(x)=ax^2+x-a(x∈[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a∈[-1,1],M(a)的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:23:19
函数f(x)=ax^2+x-a(x∈[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a∈[-1,1],M(a)的最大值为?
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函数f(x)=ax^2+x-a(x∈[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a∈[-1,1],M(a)的最大值为?
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函数f(x)=ax^2+x-a(x∈[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a∈[-1,1],M(a)的最大值为?
1,若-1《a〈-1/2,此时x=-1/2a在[1/2,1]间,所以M(a)=f(-1/2)=1/2-3a/4所以M(a)max=M(-1)=5/4
2,若-1/2《a〈0,此时x=-1/2a在[1,+无穷]间,所以M(a)=f(0)=-a所以M(a)max=M(-1/2)=1/2
3,若0《a〈1/2,此时x=-1/2a在[-无穷,-1]间,所以M(a)=f(1/2)=1/2-3a/4所以M(a)max=M(0)=1/2
4,若1/2《a〈1,此时x=-1/2a在[-1,-1/2]间,所以M(a)=f(1)=1所以M(a)max=1
比较的出M(a)max=5/4