X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 09:51:04
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X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?
X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?

X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?
lim[√(x²+1)-√(x²-1)]
=lim[(x²+1)-(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=lim2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=0

0
分子有理化,分子分母同时乘以 根号(x^2+1)+根号(x^2-1)
则 分子为2,当x区域无穷大时分母区域无穷大,极限为0