作业帮如图,正方形ABCD中,F为BC的中点,角BAF=角FAE,求证：AE=BC+CE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:52:28
xSOPWO
X&
&,KE\Kt ͱtOa'bb |i~>DeACj|aB\(UKsZiyQ(0fHd*FS)#>ϥRl. RlRr 6sѨUEWΩ:ಮr'zDO( %#-\Z|L5UUp:P ^4)Ϥo/o6~}[@ (9` V ,PDz+XjRAw]Yz[~ \3 + CƚJN$R4&81"܀7X=L
xh6FWfӿKЃW<:1.(KQ=GϘ% 5ղ_"F,b$,">B+Piv^v`y}`]tˬA>j
ڡ <܄_{K$P" "pv{[yQtA$5W$HEKt-h SP(@
\teЍ6 ` A& L@
如图,正方形ABCD中,F为BC的中点,角BAF=角FAE,求证：AE=BC+CE.
如图,正方形ABCD中,F为BC的中点,角BAF=角FAE,求证：AE=BC+CE.
如图,正方形ABCD中,F为BC的中点,角BAF=角FAE,求证：AE=BC+CE.
∵ABCD是正方形
∴∠B=∠C=90°
AB=BC=CD=AD
∵F是BC的中点
∴BF=FC
过F做FM⊥AE于M,连接EF
∵∠BAF=FAE
∴BF=FM=FC
AB=AM=BC
在Rt△EFM和Rt△FCE中
FM=FC
EF=EF
∴Rt△EFM≌Rt△FCE
∴ME=CE
∴AE=AM+ME=BC+CE
证明：
延长AF、CD交于点P
易证△ABF≌△PCF﹙ASA﹚
∴PC=AB，∠BAF=∠CPF
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=AB=PC
∵∠BAF=∠EAF
∴∠CPF=∠EAF
∴AE=PE=PC+CE=BC+CE
LZ还可用其他截长补短、自然延长的方法做
延长EC，角AF的延长线于点G
那么△ABF≌△GCF
所以∠BAF=∠G，AB=GC
而∠BAF=∠FAE
所以∠G=∠FAE，那么AE=EG
而因为正方形ABCD，所以BC=AB
那么GC=BC
所以EG=EC+CG=EC+BC
于是AE=EC+BC，得证
如图,正方形ABCD中,F为BC的中点,角BAF=角FAE,求证：AE=BC+CE.
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90
如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90°
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF.
如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF.
如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90°
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF