在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:03:51
![在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形](/uploads/image/z/1038173-5-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D90%E5%BA%A6%2Cp%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5P%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EAB.AC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.F%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
首先我不知道你是初一还是初二的.我用最简单的方法来做一下吧.
连结AP.据三线合一可知角PAF为45度=角B
因为角BPE+角APE为90度.角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形
证明:
连接AP ,
∵△BAC为等腰直角三角形
∴BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
又∵∠BPA=∠EPF=90°
∴∠BPA-∠EPA=∠EPF-∠EPA
∴∠BPE=∠APF,
BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
∴△BPE≌△APF
∴EP=PF
∴△PEF为直角等腰三角形
证毕
首先我不知道你是初一还是初二的。我用最简单的方法来做一下吧。
连结AP。据三线合一可知角PAF为45度=角B
因为角BPE+角APE为90度。角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形
证明:
连接AP ,
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首先我不知道你是初一还是初二的。我用最简单的方法来做一下吧。
连结AP。据三线合一可知角PAF为45度=角B
因为角BPE+角APE为90度。角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形
证明:
连接AP ,
∵△BAC为等腰直角三角形
∴BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
又∵∠BPA=∠EPF=90°
∴∠BPA-∠EPA=∠EPF-∠EPA
∴∠BPE=∠APF,
BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
∴△BPE≌△APF
∴EP=PF
∴△PEF为直角等腰三角形
证毕
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