在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:02:47
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
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在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,求证三角形PEF为等腰直角三角形
首先我不知道你是初一还是初二的.我用最简单的方法来做一下吧.
连结AP.据三线合一可知角PAF为45度＝角B
因为角BPE+角APE为90度.角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形

证明：
连接AP ，
∵△BAC为等腰直角三角形
∴BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
又∵∠BPA=∠EPF=90°
∴∠BPA-∠EPA=∠EPF-∠EPA
∴∠BPE=∠APF,
BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
∴△BPE≌△APF
∴EP=PF
∴△PEF为直角等腰三角形
证毕

首先我不知道你是初一还是初二的。我用最简单的方法来做一下吧。
连结AP。据三线合一可知角PAF为45度＝角B
因为角BPE+角APE为90度。角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形
证明：
连接AP ，

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首先我不知道你是初一还是初二的。我用最简单的方法来做一下吧。
连结AP。据三线合一可知角PAF为45度＝角B
因为角BPE+角APE为90度。角APF+角APE也为90度
所以角BPE=角APF
因为BP=AP(三线合一)
所以三角形PFA全等三角形PEB
所以PE=PF
所以PEF为等腰直角三角形
证明：
连接AP ，
∵△BAC为等腰直角三角形
∴BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
又∵∠BPA=∠EPF=90°
∴∠BPA-∠EPA=∠EPF-∠EPA
∴∠BPE=∠APF,
BP=AP,∠PBE=∠PAF=45°
∴△BPE≌△APF
∴EP=PF
∴△PEF为直角等腰三角形
证毕

收起

在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 求初二全等三角形几何题!等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,点A、B分别在坐标轴上.若A的坐标（-4,0）,点B在Y轴正半轴运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三 在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数. 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证：BM=DM 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证：BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90°,c=2,则a=__b=__ 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中