已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形那么AD的长等于?要求写出解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:12:13
已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形那么AD的长等于?要求写出解题过程,
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已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形那么AD的长等于?要求写出解题过程,
已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形
那么AD的长等于?要求写出解题过程,

已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形那么AD的长等于?要求写出解题过程,
因为AB=BC,∠ABC=60°
所以△ABC为等边三角形
所以AC=2又根号3,∠BAC=60°
又因为∠BAD=90°
所以∠DAC=30°
分两情况,如果是角D是90度,
AD=cos30°×AC=3
如果是角ACD等于90度,
AD=AC/cos30°=4

分两种,一种是角ACD为直角,AD为3;一种是角ADC为直角,AD为4!自己画图就一目了然了

即△ABC为等边三角形,AC=2又根号3;分两情况,如果是角D是90度,刚AD平方=AC平方—DC平方,结果AD等于根号15;如果是角ACD等于90度,则AD平方=AC平方+CD平方,结果AD等于2

因为AB=BC,∠ABC=60°
所以△ABC为等边三角形
所以AC=2又根号3,∠BAC=60°
又因为∠BAD=90°
所以∠DAC=30°
分两情况,如果是角D是90度,
AD=cos30°×AC=3
如果是角ACD等于90度,
AD=AC/cos30°=4