直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,c=2(根号3-1),求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:24:28
直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,c=2(根号3-1),求角A的度数
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直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,c=2(根号3-1),求角A的度数
直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,c=2(根号3-1),求角A的度数

直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,c=2(根号3-1),求角A的度数
∵角C=90度
∴a²+b²=c²=4(4-2√3)
∵a+b=2
∴a²+b²+2ab=4
∴ab=4√3-6
∴a、b是方程x²-2x+(4√3-6)=0的两根
两根为:3-√3、√3-1
∴tanA=(3-√3)/(√3-1)=√3或者√3/3
∴∠A=30°或者60°