作业帮勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:37:20
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勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ADC中AD²＋CD²＝AC²
在三角形BDC中DB²＋CD²＝BC²
二式左右相加得 AD²＋DB²＋2CD²＝AC²＋BC² （Ⅰ）
∵已知CD²＝AD×DB
∴（Ⅰ）式可变为AD²＋DB²＋2AD×DB＝AC²＋BC²
整理得（AD＋DC ）²＝AC²＋BC² 即 AC²＝ AC²＋BC²
∴三角形ABC为直角三角形
证明：
因为CD(2次)=AD X DB
所以CD/AD=DB/CD
又CD是三角形ABC中AB边上的高
角CAD=角BCD=90度
所以三角形CAD与三角形BCD相似
所以角CAD=角BCD
因为角BCD+角CBD=90度
所以角CAD+角CBD=90度
所以角ACB=90度
所以三角形ABC是直角三角形
根据两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似，证得三角形ADC相似于三角形CDB，则有角A=角DCB，角B=角ACD，且这四角和等于180度，所以角DCB+角ACD=0.5乘以180=90度，所以三角形ABC是直角三角形
运用勾股定理与他的逆定理。点我的表格。
和勾股定理没什么关系
AD/CD=CD/DB AD垂直于BC
ACD与BCD为相似三角形
所以角BCD=角A
所以角A+角B=90度
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形ABC是直角三角形.
三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形用勾股定理证明,
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,若AB=13cm AC=5cm,求AD的长初二的勾股定理
如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；
如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：三角形ABC是直角三角形吗?为什么
在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗?
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形
如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形
如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直
三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.图
如图,三角形ABC中,CD垂直于AB,若CD的平方=AD乘以DB,求证三角形ABC是直角三角形急，在线等
初二的与勾股定理有关的几何题（含图!）如图, 在三角形ABC中,AB＝AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.请运用勾股定理的逆定理有关知识回答