已知三个非负数,a、b、c,且3a十2b十c=5,2a十b一3c=1,m=3a十b一7c,求m的最大值和最小值.一元一次不等式.

已知三个非负数,a、b、c,且3a十2b十c=5,2a十b一3c=1,m=3a十b一7c,求m的最大值和最小值.一元一次不等式.
已知三个非负数,a、b、c,且3a十2b十c=5,2a十b一3c=1,m=3a十b一7c,求m的最大值和最小值.一元一次不等式.

已知三个非负数,a、b、c,且3a十2b十c=5,2a十b一3c=1,m=3a十b一7c,求m的最大值和最小值.一元一次不等式.
∵由已知条件得
3a+2b＝5−c
2a+b＝1+3c
∴解得
a＝7c−3
b＝7−11c
∵则m=3c-2,由
a≥0
b≥0
c≥0
∴解得
7c−3≥0
7−11c≥0
c≥0
∴
3/7
≤c≤
7/11
．
∴-
5/7 ≤3c-2≤-1/1,
故m的最大值为-1/11,最小值为-5/7

由3a十2b十c=5得0≤a<2、0≤b<3、0≤c≤5
联合上式与2a十b一3c=1得5a+7c=-3，b=1-2a+3c
m=3a十b-7c得m=3a十1-2a+3c-7c=a-4c+1=a+7c-11c+1=4-11c
所以最小值为-51，最大值为4

.