在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 13:39:36
在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
xPJ@7Bmn !'/5B! ERPAQjJO5n齗03;3468.}".{ >8ʤ` H"xiF&qA:Lcl|&?^ SS_,@չ/]##F 9l]m#gsI% 0`ԇlR (8i0Oͯy{rj\'u.TW{7EU>4O|ou?K

在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C

在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C
若C=150°,那么A+B=30° 那么2sinA

2sinA+cosB=2,
4(sinA)^2+4sinAcosB+(cosB)^2=4,(1)
(sinB)^2+4sinBcosA+4(cosA)^2=3, (2)
(1)+(2)式,
4+1+4sin(A+B)=7,
4sinC=2,
sinC=1/2,
C=30°,或∴C=30°