若m²+m-1=0,求m³+2×m²+2009等于什么

若m²+m-1=0,求m³+2×m²+2009等于什么
若m²+m-1=0,求m³+2×m²+2009等于什么

若m²+m-1=0,求m³+2×m²+2009等于什么
因为 m²+m-1=0--------
所以,m²=1-m,m=1-m²---
m³+2×m²+2009=m²*m+2×m²+2009
=m²*（m+2）+2009
=（1-m）*（m+2）+2009
=m+2-m²-2m+2009
=[（1-m²）-m]+2010 -----------上面有这个m=1-m²---
=2010
----------------------------------------------------------------OK啦---------------------------------

m²+m-1=0,
可得m（m＋1）=1
由m³+2×m²+2009=m（m＋1）（m＋1）-m+2009
把m（m＋1）=1代入上式可得
＝（m＋1）-m+2009
＝2010

2010