集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:44:32
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集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是
集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是
集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是
由题意可得(x-a)(x-1)1时 B=[1,a] 不符题意
当a
集合A=[1,2] B:(x-1)(x-a)≤0
A∩B仅含有一个元素,
(1)A真包含于B,a≠1
当a>1时,B=[1,a]
所以a>2(注意a≠2)
当a<1时,B=[a,1] 此时无解
(2)B真包含于A,
当a>1时,B=[1,a]因为A=[1,2] ,所以1
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集合A=[1,2] B:(x-1)(x-a)≤0
A∩B仅含有一个元素,
(1)A真包含于B,a≠1
当a>1时,B=[1,a]
所以a>2(注意a≠2)
当a<1时,B=[a,1] 此时无解
(2)B真包含于A,
当a>1时,B=[1,a]因为A=[1,2] ,所以1 当a<1时,B=[a,1]无解
当a=1时,满足题意
所以 a范围为[1,2]
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