矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球...矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:06:31
矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球...矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球的体积.
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矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球...矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球的体积.
矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球...
矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球的体积.

矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球...矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球的体积.
设矩形ABCD中,AC交BD与O,则OA=OB=OC=OD
故,O为四面体A-BCD的外接球的球心.
故R=1/2AC
解△ABC得,AC==√(AB^2+BC^2)=5
R=2.5
V=4/3(πR^3)=125π/6

很简单啊,AC这条边正好是球的直径,所以一切都迎刃而解了。

设矩形ABCD中,AC交BD与O,
则OA=OB=OC=OD=[√(AB^2+BC^2)]/2=5/2
所以四面体A—BCD的外接球的球心为O,半径为R=5/2
四面体A—BCD的外接球的体积为V=4πR^3/3=125π/6

∵Rt△ABC的外接圆是外接球O的大圆, 

 ∴Rt△的外心即AC的中点就是球的球心O;

由条件知,AB=4,BC=3,因此AC=5,

球的半径R=AC/2=5/2.

外接球的体积=4πR3/3=125π/6。

矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球...矩形ABCD中AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,求四面体A—BCD的外接球的体积. 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面BAC垂直于 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为 1、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=DB.P、E、F分别是BC、AC、DB的中点,求证AB=PE+PF2、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD:(1)折出折痕AC(对角线)(2)通过折叠使AB与对角线AC重合,得折痕AG,若AB=3,BC=4,求 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分面积是多少 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D在平面ABC的射影落在AB上.求二面角D-AC-B的正弦值 如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条 在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形ABCD沿AC折叠,求重叠部分三角形AFC的面积.过程 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为? 已知矩形ABCD中,|AB向量|=3,|BC向量|=4,则|AC向量|=( ) 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则AC向量*BD向量 在矩形ABCD中 AB=2 BC=3 则向量AB+向量BC+向量AC的模等于 在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF//AC//HG,EH//BD//FG求EFGH周长 在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起,应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿CE折叠,使D′恰好落在对角线AC上的F处求EF的长 矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D’处,求重叠部分△AFC的面积 矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分三角形AEC的面积为