过点M(-p/2,0)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于AB两点.F为抛物线的焦点(1)求直线l倾斜角的取值范(2)若向量MB=3向量MA,△AFB的面积等于3根号3,求P的值及直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 03:08:45
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过点M(-p/2,0)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于AB两点.F为抛物线的焦点(1)求直线l倾斜角的取值范(2)若向量MB=3向量MA,△AFB的面积等于3根号3,求P的值及直线l的方程
过点M(-p/2,0)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于AB两点.F为抛物线的焦点(1)求直线l倾斜角的取值范
(2)若向量MB=3向量MA,△AFB的面积等于3根号3,求P的值及直线l的方程
过点M(-p/2,0)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于AB两点.F为抛物线的焦点(1)求直线l倾斜角的取值范(2)若向量MB=3向量MA,△AFB的面积等于3根号3,求P的值及直线l的方程
(1)
设直线l斜率为k
由M(-p/2,0)得l:y=k(x+p/2)
与C:y^2=2px联立消去y得:
k^2(x+p/2)^2=2px
k^2*x^2+p(k^2-2)x+(1/4)k^2*p^2=0
由于l与C交与两点,则上式有两实根,判别式△>0
即:[p(k^2-2)]^2-4*(k^2)*[(1/4)k^2*p^2]>0
化简得:(k^2-2)^2-k^4>0
k^2
不知道