已知4^m*8^m-1/2^m的值等于2^9,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:52:50
已知4^m*8^m-1/2^m的值等于2^9,求m的值
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已知4^m*8^m-1/2^m的值等于2^9,求m的值
已知4^m*8^m-1/2^m的值等于2^9,求m的值

已知4^m*8^m-1/2^m的值等于2^9,求m的值
这道题可采用换元法解
设2^m=t则4^m=t²,8^(m-1)=(8^m)/8=t³/8
4^m*8^(m-1)/2^m
=t²*(t³/8)/t
=(t^4)/8=2^9
所以t^4=2^9*8=2^9*2^3=2^12=(2^3)^4=8^4
从而得出t=8
2^m=t=8=2^3
所以m=3

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