f(x)=向量m*向量n,向量m=(,√3sinx-1,cosx),向量n=(1,2cosx)求f(x)的最大值,最小正周期和单调递增区间我错了,m=(,√3sin2x-1,cosx),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:19:27
![f(x)=向量m*向量n,向量m=(,√3sinx-1,cosx),向量n=(1,2cosx)求f(x)的最大值,最小正周期和单调递增区间我错了,m=(,√3sin2x-1,cosx),](/uploads/image/z/10397621-29-1.jpg?t=f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8Fm%2A%E5%90%91%E9%87%8Fn%2C%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%28%2C%E2%88%9A3sinx-1%2Ccosx%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%EF%BC%881%2C2cosx%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%92%8C%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%88%91%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8Cm%3D%28%2C%E2%88%9A3sin2x-1%EF%BC%8Ccosx%EF%BC%89%EF%BC%8C)
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f(x)=向量m*向量n,向量m=(,√3sinx-1,cosx),向量n=(1,2cosx)求f(x)的最大值,最小正周期和单调递增区间我错了,m=(,√3sin2x-1,cosx),
f(x)=向量m*向量n,向量m=(,√3sinx-1,cosx),向量n=(1,2cosx)
求f(x)的最大值,最小正周期和单调递增区间
我错了,m=(,√3sin2x-1,cosx),
f(x)=向量m*向量n,向量m=(,√3sinx-1,cosx),向量n=(1,2cosx)求f(x)的最大值,最小正周期和单调递增区间我错了,m=(,√3sin2x-1,cosx),
f(x)= m.n
=(√3sinx-1,cosx).(1,2cosx)
= √3sinx-1 + 2(cosx)^2
= √3sinx -1 +2 -2(sinx)^2
= -2 (sinx)^2 + √3sinx + 1
= -2( (sinx)^2 - √3sinx/2 + 3/16) + 11/8
= -2( sinx - √3/4 )^2 +11/8
maxf(x) = 11/8
最小正周期 = sinx 最小正周期= 2π
f(x)=-2( sinx - √3/4 )^2 +11/8
f'(x) = -4(sinx-√3/4)(cosx)
f'(x) >0
=> -4(sinx-√3/4)(cosx)> 0
(sinx - √3/4) cos x < 0
0< x < sin-1(√3/4)