(1乘2)分之1+(2乘3)分之1+(3乘4)分之1+.+(2009乘2010)分之等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 09:30:25
(1乘2)分之1+(2乘3)分之1+(3乘4)分之1+.+(2009乘2010)分之等于?
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(1乘2)分之1+(2乘3)分之1+(3乘4)分之1+.+(2009乘2010)分之等于?
(1乘2)分之1+(2乘3)分之1+(3乘4)分之1+.+(2009乘2010)分之等于?

(1乘2)分之1+(2乘3)分之1+(3乘4)分之1+.+(2009乘2010)分之等于?
2009/2010 (1乘2)分之1 可写成1-1/2 +(2乘3)分之1可写成1/2-1/3 以此类推 消掉后 的结果

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010 。