如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC(1)求证AD=BE(2)找出图中的一对全等的三角形并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:30:55
![如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC(1)求证AD=BE(2)找出图中的一对全等的三角形并说明理由](/uploads/image/z/10398729-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%E8%A7%92A%E7%AD%89%E4%BA%8E36%E5%BA%A6CD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92acb%2Ce%E6%98%AFab%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%94BE%3DBC%EF%BC%881%29%E6%B1%82%E8%AF%81AD%3DBE%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%AF%B9%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC(1)求证AD=BE(2)找出图中的一对全等的三角形并说明理由
如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点
且BE=BC(1)求证AD=BE(2)找出图中的一对全等的三角形并说明理由
如图在三角形ABC中AB=AC角A等于36度CD平分角acb,e是ab延长线的一点且BE=BC(1)求证AD=BE(2)找出图中的一对全等的三角形并说明理由
证明:因为 AB=AC,角A=36度,
所以 角ABC=角ACB=72度,
因为 CD平分角ACB,
所以 角ACD=角BCD=36度,
所以 角BDC=72度,
因为 角A=角ACD=36度,
所以 AD=CD,
因为 角BDC=角ABC=72度,
所以 CD=BC,
又因为 BE=BC,
所以 AD=BE.
(2)三角形ABC全等于三角形EDC,
证明:因为 AD=BE,
所以 AB=ED
又因为 角ABC=角BDC=72度,BC=DC,
所以 三角形ABC全等于三角形EDC(S,A,S).
(1)。∠a=36度,∠acb与∠abc等于72度,∠acd=∠bcd=36度,∠acd=∠a=36度,所以三角形acd为等要三角行,ad=cd,∠adc=108度。∠bdc=72度,∠cbd=180度-∠bdc-∠bcd=72度,所以三角形bcd为等腰三角形,cd=bc。综上所述,ad=cd=bc=be。
(2)三角形acd与bce全等。因为∠adc=∠cbe,且ad=cd=bc=be,...
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(1)。∠a=36度,∠acb与∠abc等于72度,∠acd=∠bcd=36度,∠acd=∠a=36度,所以三角形acd为等要三角行,ad=cd,∠adc=108度。∠bdc=72度,∠cbd=180度-∠bdc-∠bcd=72度,所以三角形bcd为等腰三角形,cd=bc。综上所述,ad=cd=bc=be。
(2)三角形acd与bce全等。因为∠adc=∠cbe,且ad=cd=bc=be,所以两个三角形全等
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