1.已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知点A(0,1)和直线L:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂轴平分弦AB,求点B的坐标和实数m的值.2.已知三个不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:18:08
![1.已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知点A(0,1)和直线L:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂轴平分弦AB,求点B的坐标和实数m的值.2.已知三个不](/uploads/image/z/10398880-64-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E9%95%BF%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA4%2C%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B73.%281%29%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%3B%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%280%2C1%29%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%3Ay%3Dx%2Bm%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E4%B8%94%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E5%9E%82%E8%BD%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E5%BC%A6AB%2C%E6%B1%82%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D)
1.已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知点A(0,1)和直线L:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂轴平分弦AB,求点B的坐标和实数m的值.2.已知三个不
1.已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知点A(0,1)和直线L:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂轴平分弦AB,求点B的坐标和实数m的值.
2.已知三个不等式:〈1〉|x-1|
1.已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知点A(0,1)和直线L:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂轴平分弦AB,求点B的坐标和实数m的值.2.已知三个不
1 (1)长轴长为4即2a=4,离心率为2分之根号3等于e=c/a,所以c=根号3,a^2=b^2+c^2,b=1,所以方程为x^2/4+y^2=1
(2)线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂直弦AB,可知过AB的直线的斜率为-1,又过点A(0,1),可以写出直线AB的方程与椭圆的方程结合可以解出点B的坐标.直线L平分弦AB可知AB的中点在直线L上,把AB的中点坐标代入L的方程可以解出m.
2去绝对值有-2
,长轴长为4,离心率为2分之根号3.a=2 c/a=2分之根号3 c=根号3 b=1
1.椭圆E的标准方程x^2/4+y^2=1
2.直线L垂轴平分弦AB kAB=-1 B(x0,y0) A(0,1) y0-1/x0=-1 x0=1-y0 代入椭圆
x0=7/4, y0=-3/4 AB中点在L:y=x+m上,m=-3...
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,长轴长为4,离心率为2分之根号3.a=2 c/a=2分之根号3 c=根号3 b=1
1.椭圆E的标准方程x^2/4+y^2=1
2.直线L垂轴平分弦AB kAB=-1 B(x0,y0) A(0,1) y0-1/x0=-1 x0=1-y0 代入椭圆
x0=7/4, y0=-3/4 AB中点在L:y=x+m上,m=-3/2
(1)A:-1
收起
1.(1)a=2;c=根号3,b=1
方程:x^2/4+y^2=1
(2)得AB斜率为-1,y=-x+1,设B(x,-x+1)
则AB中点(x/2,-x/2+1)在L上
-x/2+1=x/2+m得x+m=1
又B在椭圆上x^2/4+(1-x)^2=1,x=0或x=8/5
m=-3/5.B(8/5,-3/5)