判断该函数是否有界x∈(-∞,+∞)

判断该函数是否有界x∈(-∞,+∞) 请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin（x份之一）.如何判断该函数在（0,1]上是否有界? 如何判断一个函数是否有界?如果有界.又怎样判断是上有界还是下有界?y=x/(1+x^2),(-∞ 该函数是否有极限?如何判断的 如何判断一个函数是否有界. 怎么判断函数f(x)=sin(x2-x)是否有界,具体一点得 f(x)=1/(x(x^2-1)) 是否是有界函数?怎样判断有界函数,在(2,3)中是否为有界函数? 如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界? 已知函数f(x)=x*lnx (1)求函数F(x)的最小值(2)若对一切x∈(0,+∞),都有f(x）≤x²-ax+2恒成立,求实数a的取值范围；(3）试判断函数y=lnx-1/ex+2/ex是否有零点?若有,求出零点个数 判断 y=sin1/x 在区间（0,∞)是否有界 高数里如何判断一个复杂函数是否有界? 怎么判断一个函数是否可以作为某随机变量X的分布函数?有哪些条件? 已知函数f（x）=2的x次-1/2的x次 判断函数是否有零点 ,若有求出零点 判断函数奇偶性 如何判断函数是否有极限 如何判断函数是否有反函数 如何判断函数是否有极限? 如何判断函数是否有极值? 函数y=x*cosx在（-∞,+∞）内是否有界,这个函数是否为x趋近于+∞时的无穷大?为什么?